 |
|
Av |
|
Innlegg |
|
|
|
|
|
|
Glahn
Mors Lille Ole
Ble Medlem: 10 Mar 2003
Innlegg: 7331
Bosted: Trondheim
|
SÃ¥vidt jeg husker er det slik innenfor matematikken at man har definert X/0=1
Har man delt noe i null deler så er det vel bare en del  Skjønt løsningen er vel egentlig mer praktisk enn filosofisk anlagt.
|
_________________
Jeg skal kun få leve i ordene mine.
De som leser meg vil ikke røre meg.
 Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 00:25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
knuta
Varm i trøya
Ble Medlem: 14 Apr 2004
Innlegg: 60
Bosted: Trondheim
|
| Tittan skrev: | | Jeg går ut fra at de fleste som har prøvd å se logikken her liker matematikk og at de liker logikk. Det er vel og bra, men jeg liker mer enn matematikk og logikk, jeg liker språk. |
Det der er ikke språk. Det er jibberish.
| Tittan skrev: | | I henhold til muntlig norsk er sjanse og sannsynlighet to helt forskjellige ting. Og der er det mange matematikere faller av, selv om det å "tenke utenfor boksen" er en viktig ting i matematikk (og logikk). |
Sier hvem? Du?
Det er klart, bestemmer man seg for at man kan omdefinere språket og naturen etter egne ønsker, og nekter å høre på fornuft, da kan jo alt gå an. Det er klart, du kan si at sjanse og sannsynlighet er to forskjellige ting, og det kan godt hende du får språkrådet til å gå med på at det er en nyanseforskjell, men å benytte "sjanse" med betydningen "muligheter" og blande inn prosentregning her er totalt og hemningsløst på jordet.
Om det er sånn man skal argumentere, kunne jeg jo for eksempel finne på å si at i dagligtalen, nei da er "jorden" en betegnelse på bakken (det er den jo faktisk i visse dialekter), og dermed er jorden flat. Og så kunne jeg stå der, som et fjols, og bable om hvor flat jorden er, og påstå at alle menneskene rundt meg, som holdt seg til vanlig ordboknorsk og mente jorden var tilnærmet kuleformet, bare var trangsynte og måtte "tenke utenfor boksen". Men så er jo spørsmålet hva man egentlig viser med det.
Du kan fint si at det er to ulike muligheter (eller "utfall", som det heter på fagspråket): sekser eller ikke sekser. Men sannsynligheten (som er akkurat det man mener med "sjansen" i dagligtalen) er likevel kun 1/6 for å få sekser, med mindre man har tullet med terningen.
| Tittan skrev: | | På muntlig norsk er det 50% sjanse for å få seks på terningen fordi om man ikke får seks så får man "noe annet". I muntlig norsk er sannsynligheten for å få seks på en terning en sjettedel, fordi ellers får man en, to, tre, fire eller fem. |
Dette er det verste vaset jeg har sett noen gang. Hvis du underviser i norsk håper jeg virkelig ikke du prøver deg på lignende triks der. De stakkars elevene kunne jo finne på å ta deg alvorlig og ta det der med seg til mattetimene.
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 00:47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
knuta
Varm i trøya
Ble Medlem: 14 Apr 2004
Innlegg: 60
Bosted: Trondheim
|
| Glahn skrev: | SÃ¥vidt jeg husker er det slik innenfor matematikken at man har definert X/0=1
Har man delt noe i null deler så er det vel bare en del ;-) Skjønt løsningen er vel egentlig mer praktisk enn filosofisk anlagt. |
Det har i hvert fall aldri jeg hørt noe om. Det gir ingen mening å dele på null, så det skal man ikke gjøre, rett og slett. Noe delt på null er rett og slett ikke definert, fordi deling på null gir helt sære effekter. Det er da man trekker inn grenseverdier, og det kan fort bli ekle saker ;-)
grenseverdien av 1/x når x går mot null er uendelig. Man får et hint om dette om man prøver å bytte ut x med et veldig lite positivt tall. 1 delt på noe veldig lite er noe veldig stort ;-)
Det samme gjelder å dele på uendelig. 1/x når x går mot uendelig er null.
Se på dette lille eksempelet:
| Kode: | a = b | a er lik b
a*b = b*b | Vi ganger med b på begge sider. Det er lov.
-(a*b) = -(b*b) | Vi bytter fortegn på begge sider. Det er lov.
a*a-a*b = a*a-b*b | Vi legger til a*a på begge sider. Det er lov.
a*(a-b) = (a+b)*(a-b) | Vi omformer uttrykkene litt (de betyr det samme fremdeles)
a = a+b | Vi deler på (a-b) på begge sider. Det er lov.
a = 2*a | Siden a er lik b (se øverst) er a + b lik a + a = 2*a
1 = 2 | Vi deler på a på begge sider. Tada! |
En er lik to! Kan dere se hva som er galt her? ;-)
Om dere ikke gjør det er dere i godt selskap. Einstein strevde en gang i evigheter, for han etter intens utledning endelig fant en ligning som beskrev hvordan hele universet fungerte. Skuffelsen var stor da det plutselig viste seg at han hadde delt på null et sted ;-)
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 01:07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
knuta
Varm i trøya
Ble Medlem: 14 Apr 2004
Innlegg: 60
Bosted: Trondheim
|
Mens vi er inne på svakt matematisk relaterte kråketær: Her har vi en liten snutt som har tilknytning til boolsk matematikk:
| Sitat: | | If the meanings of "true" and "false" were switched, then this sentence would not be false. |
Noen som forstår hva det står? ;-)
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 01:10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toth42
Cowboy
Ble Medlem: 04 Nov 2003
Innlegg: 4849
Bosted: Det blide sørland
|
| knuta skrev: | Mens vi er inne på svakt matematisk relaterte kråketær: Her har vi en liten snutt som har tilknytning til boolsk matematikk:
| Sitat: | | If the meanings of "true" and "false" were switched, then this sentence would not be false. |
Noen som forstår hva det står? |
ja, mener da det..
-If the meanings of "true" and "false" were switched, then this sentence would not be false.
-If the meanings of "false" and "true" were switched, then this sentence would not be true.
|
_________________ ____________________________
I reject your reality - and substitute my own.
_____________42_____________
always eat the yellow snow - it could be beer!
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 08:00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
knuta
Varm i trøya
Ble Medlem: 14 Apr 2004
Innlegg: 60
Bosted: Trondheim
|
Ja, da har du skrevet det om, men hvor mye har du egentlig forstått?
Kan du fortelle meg om setningen er sann eller usann, for eksempel?
Det kan nemlig ikke jeg ;-)
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 09:41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toth42
Cowboy
Ble Medlem: 04 Nov 2003
Innlegg: 4849
Bosted: Det blide sørland
|
Den er vel stort sett en artig selvmotsigelse, skal vel ikke være noen 'løsning'..
|
_________________ ____________________________
I reject your reality - and substitute my own.
_____________42_____________
always eat the yellow snow - it could be beer!
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 09:51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toth42
Cowboy
Ble Medlem: 04 Nov 2003
Innlegg: 4849
Bosted: Det blide sørland
|
| knuta skrev: | | Glahn skrev: | SÃ¥vidt jeg husker er det slik innenfor matematikken at man har definert X/0=1
Har man delt noe i null deler så er det vel bare en del Skjønt løsningen er vel egentlig mer praktisk enn filosofisk anlagt. |
Det har i hvert fall aldri jeg hørt noe om. |
Da har du ikke fulgt med i timen, for i matematikken defineres alt som deles på null og opphøyes i null(potens) som 1. dette er rett og slett en regel som er satt, den gir ikke noe mening(ikke i mitt hode anyway, og lærern kunne ikke forklare det), men den er visstnok nødvendig for at det skal stemme med resten av matematikken.
|
_________________ ____________________________
I reject your reality - and substitute my own.
_____________42_____________
always eat the yellow snow - it could be beer!
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 09:56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
turin
Främling
Ble Medlem: 30 Apr 2004
Innlegg: 23
|
| 0nskemestern skrev: | | Da har du ikke fulgt med i timen, for i matematikken defineres alt som deles på null og opphøyes i null(potens) som 1. dette er rett og slett en regel som er satt, den gir ikke noe mening(ikke i mitt hode anyway, og lærern kunne ikke forklare det), men den er visstnok nødvendig for at det skal stemme med resten av matematikken. |
Her er det nok flere som ikke har fulgt helt med, sannsynligvis inkludert læreren din.
x^0=1 er korrekt. Dette er ikke så vanskelig å forstå, hvis man tenker seg at "et tomt produkt" = 1. Å gange med 1 fører som kjent ikke til noen endring: x*1*1*1*1*1*1*...*1=x. Så vi kan gange med 1 så mye vi måtte ønske der vi måtte ønske det.
x^y kan man dermed tenke seg som 1*1*1*...*1*{produktet av y x'er}. x^0 blir dermed 1*1*1*...*1*{produktet av 0 x'er} = 1*1*1*...*1 = 1.
x/0 er derimot IKKE 1 eller 0 eller noe som helst annet. x/0 er "udefinert" eller "meningsløst".
"Uendelig" er det nærmeste riktige svaret. Men det er feil å si at x/0="uendelig", siden "uendelig" ikke er noe reelt tall. Man kan imidlertid snakke om grenseverdier, slik det er gjort tidligere i tråden. x/"veldig veldig lite tall"="veldig veldig stort tall".
Det er heller ikke så vanskelig å forstå hvorfor x/0 ikke gir noen mening, og ikke kan defineres til å være noe som helst. Som vi vet er divisjon den inverse operasjonen av multiplikasjon. Dersom x=a/b så vet vi at b*x=a. Når b er 0 og a ikke er 0, har b*x=a ingen løsning. Da gjelder selvsagt dette også for x=b/a.
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 10:26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Glahn
Mors Lille Ole
Ble Medlem: 10 Mar 2003
Innlegg: 7331
Bosted: Trondheim
|
Kalkulatoren på PCen min sier at funksjonen ikke er definert når jeg forsøker å dele et tall på null. Men så skal man da heller ikke stole blindt på Microsoft
Jeg velger heller å stole på at det jeg lærte i matematikken på skolen: Et tall delt på null gir som resultat 1. Man har vel egentlig bare sagt stort sett at "slik gjør vi det, bare", nettopp for at det skal gå opp med resten av matematikken. Mener å huske at jeg fikk bruk for regelen mer enn en gang mens jeg løste likninger.
|
_________________
Jeg skal kun få leve i ordene mine.
De som leser meg vil ikke røre meg.
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 10:38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
turin
Främling
Ble Medlem: 30 Apr 2004
Innlegg: 23
|
| Glahn skrev: |
Jeg velger heller å stole på at det jeg lærte i matematikken på skolen: Et tall delt på null gir som resultat 1.
|
Skremmende. Her har du nok grunnlag for å saksøke skolen din for millionbeløp. Det du har lært er altså feil...
En slik regel går hverken opp med resten av matematikken eller gir riktig svar ved løsing av likninger.
(Å ikke stole blindt på Microsoft er derimot et meget godt poeng.  )
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 10:44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toth42
Cowboy
Ble Medlem: 04 Nov 2003
Innlegg: 4849
Bosted: Det blide sørland
|
| Glahn skrev: | | Jeg velger heller å stole på at det jeg lærte i matematikken på skolen: Et tall delt på null gir som resultat 1. Man har vel egentlig bare sagt stort sett at "slik gjør vi det, bare", |
Netopp. det samme jeg lærte.
|
_________________ ____________________________
I reject your reality - and substitute my own.
_____________42_____________
always eat the yellow snow - it could be beer!
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 11:42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aurora
l33t
Ble Medlem: 26 Mar 2003
Innlegg: 1410
Bosted: Skatval
|
Det var definitivt ikke det jeg lærte.. enten har derehatt utrolig dårlige mattelærere, eller så husker dere rett og slett feil.
|
_________________
Let's play pretend, let's act like it
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 19:57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eyden
Veronica
Ble Medlem: 06 Mai 2003
Innlegg: 881
Bosted: Praha
|
Jeg lærte at en ligning som feks (x-5)/(7-x) må settes opp med sidetekst som "Ligningen er ikke definert for x=7". Fordi da ville man ha 0 under brøkstreken.
Hvis man løser funksjonen f(x)=(x-5)/(7-x) grafisk vil man se at den har et "brudd" i x=7 fordi alle verdier før x=7 vil gå mot uendelig og alle øvrige verdier for x ned mot x=7 vil gå mot minus uendelig.
L = Ø
Løsningsmengden (L) er lik "Den tomme mengde" (Ø)
|
_________________
Don't call me insensitive just because I don't feel you
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 21:31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
theJack
OoaHelaNatten
Ble Medlem: 12 Apr 2004
Innlegg: 485
Bosted: Oslo
|
| turin skrev: | | Det er heller ikke så vanskelig å forstå hvorfor x/0 ikke gir noen mening, og ikke kan defineres til å være noe som helst. Som vi vet er divisjon den inverse operasjonen av multiplikasjon. Dersom x=a/bså vet vi at b*x=a.Når b er 0 og a ikke er 0, har b*x=a ingen løsning. Da gjelder selvsagt dette også for x=b/a. |
Men når både b og a = 0:
0 * x = 0 ... Dette medfører at x kan være et hvilket som helst eksisterende tall. Pluss noen "ikke-eksisterende" (roten av -1)... 0 * hva som helst blir nemlig 0.
a = 0 b = 0 x = hva som helst
fører til
x(hva som helst) = a(0) / b(0)
det vil si
0/0 = alle tall
Denne regelen kan sjelden benyttes til noe praktisk. Jeg vet heller ikke om den er godkjent, eller bare en morsom idé.
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 21:39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
turin
Främling
Ble Medlem: 30 Apr 2004
Innlegg: 23
|
| theJack skrev: |
0/0 = alle tall
Denne regelen kan sjelden benyttes til noe praktisk. Jeg vet heller ikke om den er godkjent, eller bare en morsom idé.
|
Dette er en interessant tanke. Det er jo riktig at alle mulige tall x vil oppfylle 0*x=0, så i dette tilfellet er x også udefinert. Likningen 0*x=0 gir oss jo ikke særlig mye informasjon om tallet x...
0^0 gir et liknende problem. Vi har jo allerede diskutert at a^0 alltid er 1, men det er jo også slik at 0^a er 0. Så her får vi en kollisjon. I noen sammenhenger defineres 0^0=1.
Mer informasjon om det fascinerende tallet 0 kan man finne her:
http://mathworld.wolfram.com/Zero.html
http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html
|
Skrevet: Ons 05 Mai 2004, 22:53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Glahn
Mors Lille Ole
Ble Medlem: 10 Mar 2003
Innlegg: 7331
Bosted: Trondheim
|
"Oppfinnelsen" av tallet null var jo faktisk et skikkelig matematisk fremskritt av de store.
|
_________________
Jeg skal kun få leve i ordene mine.
De som leser meg vil ikke røre meg.
Skrevet: Tor 06 Mai 2004, 00:04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QIQrrr
Hurrafantastisk
Ble Medlem: 05 Jan 2004
Innlegg: 1314
|
| turin skrev: | | theJack skrev: |
0/0 = alle tall
Denne regelen kan sjelden benyttes til noe praktisk. Jeg vet heller ikke om den er godkjent, eller bare en morsom idé.
|
Dette er en interessant tanke. Det er jo riktig at alle mulige tall x vil oppfylle 0*x=0, så i dette tilfellet er x også udefinert. Likningen 0*x=0 gir oss jo ikke særlig mye informasjon om tallet x...
0^0 gir et liknende problem. Vi har jo allerede diskutert at a^0 alltid er 1, men det er jo også slik at 0^a er 0. Så her får vi en kollisjon. I noen sammenhenger defineres 0^0=1.
Mer informasjon om det fascinerende tallet 0 kan man finne her:
http://mathworld.wolfram.com/Zero.html
http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html |
X=umulig å finne ut
|
_________________
Det finnes ingen reelle motsetninger i denne verden forutsatt at man beskjeftiger seg med fakta og den observerbare virkelighet.
Skrevet: Tor 06 Mai 2004, 01:28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Findus
Spitzy (!)
Ble Medlem: 11 Apr 2004
Innlegg: 176
Bosted: Oslo
|
Joda, stemmer det, det er 50% sjanse for å få 6.
Du har satt deg to alternativ, det ene er å kaste terning og få 6. Det andre er å kaste terningen og ikke få 6.
To muligheter, 50% sjanse til hver av de.
Dette vil gjelde alle situasjoner hvor du har to tenkte utfall. Har også selv hatt denne krangelen med lærere. Skøy.
Edit: Leste bare side 1. SÃ¥ ikke at det var flere sider 
|
Skrevet: Tor 06 Mai 2004, 08:01 Sist endret av Findus den Tor 06 Mai 2004, 08:14, endret 1 gang |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toth42
Cowboy
Ble Medlem: 04 Nov 2003
Innlegg: 4849
Bosted: Det blide sørland
|
Dette er jo nesten ikke språklek engang, mer et spørsmål om definisjon av utfall..
|
_________________ ____________________________
I reject your reality - and substitute my own.
_____________42_____________
always eat the yellow snow - it could be beer!
Skrevet: Tor 06 Mai 2004, 08:08 |
|
|
|
|
|
|
|
Vis Innlegg fra: Sorter etter:
|
|
|
DSGF.no
Hjelp
Søk
Medlemsliste
Grupper
Bli Medlem
Innstillinger 
Sjekk private meldinger 
Logg Inn